Показано, что (1) всякая почти самоинъективная групповая алгебра является самоинъективной и (2) если групповая алгебра KG непрерывна, то группа G будет локально конечной группой. Отсюда вытекает эквивалентность следующих утверждений: групповая CS-алгебра KG непрерывна; KG самоинъективна относительно главных идеалов; группа G локально конечна.

Исследуются группы точечных преобразований для квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, все гладкие решения которых являются функционально инвариантными. Коэффициенты инфинитезимальных операторов этих уравнений всегда зависят от нескольких произвольных функций. Получен критерий, позволяющий выделить уравнение с указанными свойствами. Построены классы таких уравнений с двумя и тремя независимыми переменными. Вычислены группы преобразований нескольких конкретных уравнений. Среди них отметим уравнение, полученное Г. Монжем и описывающее некоторый класс линейчатых поверхностей, а также известное в физике уравнение Борна—Инфельда, записанное в неявной форме.

Е. И. Иохвидов. Об условиях при которых оператор в пространстве крейна коллинеарен равномерно j-нерастягивающему. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2002

Построен пример двумерной аморфной решетки, на которой нет фермионного удвоения. Такой решеткой является двумерный симплициальный комплекс с границей и топологией диска, каждый внутренний 0-симплекс которого принадлежит границам { нечетного} числа 1D симплексов. Общее число симплексов комплекса стремится к бесконечности.

Получено полное конструктивное описание групп, у которых все ненормальные циклические подгруппы порождают собственную подгруппу.

Спектром группы называется множество порядков ее элементов. Мы говорим, что для данной конечной группы проблема ее распознаваемости по спектру решена, если мы знаем число попарно неизоморфных конечных групп со спектром, как у данной группы. В статье полностью решена проблема распознаваемости по спектру для конечных неабелевых простых групп, простые делители порядков которых не превосходят 13.

Доказывается следующий результат. Пусть G — одна из 26 спорадических простых групп. Группа G тогда и только тогда не может быть порождена тремя инволюциями, две из которых перестановочны, когда G изоморфна M11, M22, M23 или McL.

Арефьев А. Л., Поколение, которое теряет россия // Журнал "Социологические исследования", № 8, 2002, http://socis.isras.ru/

This work presents the results of computational experiment at investigation of bifurcational effects and multiplicity of forms of axis-symmetric flow of incompressible fluid in gap between short cylinder internal of which is rotating. Methods of obtaining of decisions corresponding regular and irregular directions of meridional circulation in vortical cells are described. For some values of ratio of cylinder radiuses the maps of regimes at plane "non-dimentional height — Reynolds number" are plotting. The critical value of radial ratio is finding, below which existence of irregular modes are impossible 

High-quality designing of modern information systems is not possible without using conceptual modeling techniques. They allow to decrease noticeably the complexity of processed information and to focus on key aspects of created system. But now complexity of systems is so high that its representation as a conceptual model is very complex too. There are several approaches to control of conceptual model complexity. For example — adding abstraction layers. In this paper we suggest an original method that may be used along with existing ones. Essence of the method lies in not using self-dependent identification of relations. An object type set underlying a relation is suggested to be used as its identifier. Consequences of this step (simplification of the conceptual model analysis, completeness of relation's semantics) are considered in this article. It is shown possibility of development of the conceptual query language expressions those are compact and, at the same time, have structure that is very close to phrases of natural language