Найдено научных статей и публикаций: 1253
181.
Использование асимптотических разложений для построения численных алгоритмов решения сингулярно возмущенных краевых задач
Для сингулярно возмущенных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка предложен метод решения, основанный на приближении коэффициентов асимптотического представления решения дифференциальной задачи. Рассмотрены случаи линейных задач с точкой поворота и без точек поворота, задач с разрывной правой частью, задач для квазилинейных уравнений.
182.
Гармоническое решение обратной задачи ньютоновской теории потенциала
Для случая ньютонова потенциала рассматривается метод Бакуса--Джильберта. Пусть распределение массы m на открытом множестве W порождает ньютонов потенциал Um, значения которого заданы на бесконечном множестве точек (yn)n Î N, лежащих вне замыкания $overline{Omega}$ множества W. Назовем распределение масс m0 решением, полученным методом Бакуса--Джильберта, если оно является проекцией распределения m (относительно скалярного произведения в L2(W)) на некоторое подпространство гармонических функций. Это подпространство может быть подпространством всех интегрируемых в квадрате гармонических функций (например, если W -- звездообразная область). Мы изучаем воспроизводящее ядро B, соответствующее этой проекции, то есть $$ m_0(x)=int _{Omega} B(x,y)m(y)dy, $$ для всех m Î L2(W).
183.
Об оценке времени существования гладкого решения уравнений гидравлики для потоков на наклонных поверхностях
Найден класс гладких начальных данных задачи Коши для системы двумерных уравнений гидравлики в приближении Сен-Венана, при которых в течение некоторого конечного времени гладкость решения теряется. Отдельно рассмотрен случай мелкомасштабных движений, когда не существенны скатывающая сила и трение.
184.
О системах линейных уравнений с k-значными неизвестными, имеющих полиномиальную трудоемкость решения
Описан класс совместных систем m линейных уравнений с n k-значными неизвестными, имеющих полиномиальную трудоемкость решения, и для числа ν k(n,m) систем класса найдены точная и асимптотические формулы. В частности, при n,m → ∞ так, что m/n=(1-1/k)+ ω n-1/2, где ω → + ∞, почти все совместные системы с матрицей с общим положением столбцов решаются за полиномиальное время.
185.
Теорема о существовании и единственности решения обратной задачи для оператора штурма--лиувилля
В статье доказана теорема существования и единственности решения обратной задачи для оператора Штурма--Лиувилля по смеси собственных значений двух краевых задач (Дирихле и Неймана).
186.
Одно представление решения стохастического уравнения шредингера с помощью интеграла по мере винера
Данная работа посвящена рассмотрению стохастического дифференциального уравнения типа Шредингера. В 1988 году было получено нелинейное уравнение Шредингера (в общем виде -- В. П. Белавкиным и в наиболее важном частном случае -- Л. Диози), описывающее эволюцию квантовой системы в условиях непрерывного измерения. В первой части настоящей заметки рассматривается стохастическое уравнение $$ id psi =(-Delta /2-ilambda /4cdot |q|^2+v(q))psi dt+ isqrt {lambda /2}qpsi dB, $$ (частный случай уравнения Белавкина) и дается явный вид диффузионного процесса, являющегося решением этого уравнения. Это решение представляет собой интеграл по мере Винера. Во второй части настоящей работы этот интеграл представляется в виде предела сходящейся последовательности конечнократных интегралов, которые используются в определении интеграла Фейнмана.
187.
Выбор глобальных классов корректности функциональных решений для систем законов сохранения
Устанавливается существование классов однозначной разрешимости для систем законов сохранения во множестве глобальных функциональных решений, являющихся предельными точками заданного приближенного метода, обладающего свойствами равномерной слабой аппроксимации и слабой устойчивости.
188.
Формула решения задачи о броуновском движении
Построено явное решение краевой задачи в полупространстве для модельного уравнения броуновского движения.
189.
О структуре решения одной возмущенной задачи быстродействия
Рассматривается гладкое геометрическое ограничение на управление, при котором предельная задача имеет решение с разрывным управлением, а у возмущенной задачи управление непрерывно. Доказано, что в этом случае решение разлагается в асимптотический ряд, калибровочные функции которого сложным образом зависят от малого параметра.
190.
Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в группах артина большого типа
В работе доказано, что в группах Артина большого типа разрешима проблема обобщенной сопряженности слов, централизатор конечно порожденной подгруппы конечно порожден и существует алгоритм, выписывающий его образующие.