А.В.Лагунов . Роль особо охраняемых природных территорий Челябинской области в охране редких видов насекомых. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 3(24), 2004

Е.А.Деркунова. Об одной системе уравнений с частными производными в неограниченной области. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(26), 2004

А.В. Лагунов. Насекомые из Красной книги Российской Федерации в фауне Челябинской области. Аннотированный список. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 2(28), 2005

Связный модуль M над коммутативным кольцом R имеет регулярный генерический тип если и только если он делим как модуль над областью целостности R/annR (M) . Для заданного модуля M над областью целостности R, мы отождествляем введенное Факкини кольцо R(M) с кольцом определимых эндоморфизмов модуля M. Тогда для сильно минимального M имеем: или R(M) является полем и M есть бесконечное векторное пространство над R(M), или R(M) есть 1-мерная нетерова область все простые модули над которой конечны. С помощью теории Матлиса делимых модулей над таким кольцом оставшиеся сильно минимальные модули характеризуются в точности как делимые R(M)-модули для которых любая примарная компонента подмодуля кручения является артиновой. Отметим также, что для коммутативного кольца R (без дополнительной структуры), U-ранг суперстабильного R-модуля M, имеющего регулярный генерический тип, есть неразложимый ординал. Если R -- полная локальная 1-мерная нетерова область, не являющаяся кольцом конечного Коэна--Маколея типа представлений, то мы применяем теорию Ауслендера почти расщепляющихся последовательностей, и компактность спектра Циглера, чтобы построить большой (не артинов) делимый чисто-инъективный неразложимый модуль кручения и, используя элементарную дуальность, большой (не конечно порожденный) чисто-инъективный неразложимый R-модуль Коэна--Маколея.

Рассматривается решение нелинейного эллиптического уравнения в цилиндрической области, удовлетворяющее краевому условию Неймана. Получена асимптотика таких решений в окрестности бесконечности.

В работе даны определение и описание области нормального притяжения псевдоустойчивого распределения. Псевдоустойчивые распределения возникают в качестве предельных в задаче Б. В. Гнеденко.

Строится следящая область для системы, состоящей из двух равномерно и прямолинейно движущихся отрезков. Показывается, что граница следящей области состоит из прямолинейных участков и дуг окружностей и что следящая область может иметь больше двух компонент связности.

Даются точные аналитические представления для гипергеометрического ряда Аппеля F2(x,y) в окрестности особой точки (1,1) и вблизи границы Γ = ∂ D2 его области сходимости D2: |x|+|y| < 1. Показано, что функции Аппеля F2(1,1) и F3(1,1) обладают свойством зеркальной симметрии относительно центра j0=-1/2 при замене $ jmapsto -j-1 $, j ∈ Z, и взаимосвязаны.

Задача динамического поиска c простым движением объектов в ограниченной выпуклой области n-мерного евклидова пространства сводится к такой же задаче в области, содержащей исходную. В качестве применения полученного результата приведено построение поисковой траектории на плоскости.

В данной работе для решений модифицированных в смысле О. А. Ладыженской уравнений Навье--Стокса доказаны новые априорные оценки в случае ограниченных трёхмерных областей с произвольной границей. Полученные результаты позволяют исследовать устойчивость аттракторов для различных аппроксимаций исходной задачи.