Представлена квази-трехмерная модель динамики дерева, имеющая источником двухмерную модель, разработанную ранее и использованную при исследованиях конкуренционных эффектов в растительных сообществах. Предложено при трехмерном рассмотрении роста дерева рассматривать его структурно состоящим из секций, периодически возникающих на макушке дерева и дающим начало виртуальным “деревьям”, которые (деревья) реально существуют в пределах промежутка времени до появления следующей секции. Секции реально имеют динамику отличную от динамики самого дерева и их биомасса со временем постепенно отмирает, что дает наблюдаемый в природе эффект оголения ствола снизу, что в данном случае происходит не вследствие конкуренции с соседними деревьями, а по “математическим причинам”. Продемонстрирован эффект “зонтика” как предельной формы дерева достаточно большого возраста, непосредственно следующий из бесспорного результата И.А.Полетаева об ограничении роста дерева в высоту физическими причинами и из S-образности динамики биомассы дерева. Сделано заключение о невозможности S-образной динамики фитомассы дерева (P-тип роста). Показано, что биологическая очевидность необходимости некоторой малой начальной биомассы для появления и роста дерева и новой секции является также и математической необходимостью – т.е. имеет место эффект “затравки”. Показано, что потоки подвижной фитомассы (ассимилятов) по величине и направлению вдоль ствола дерева определяются соотношением “силы” источников и стоков и расстояний до них, что давно известно биологам (Курсанов, 1976). Модель демонстрирует особенности такого распределения потоков и, в частности, возможность появления зоны определенной автономности некоторых секциий, которые находятся в ситуации равновесия между двух аттрагирующих центров – корни и макушка дерева.

Доказывается несколько теорем о глобальной разрешимости задачи Коши с возрастающими на бесконечности начальными данными для одномерных неявно вырождающихся параболических уравнений второго порядка, содержащих под знаками степенных функций как искомое решение, так и его производную по пространственной переменной.

В работе даны приложения оценок сумм Г. Вейля к вычислению констант в современной границе нулей дзета-функции Римана, выводу асимптотических формул в тернарных аддитивных задачах с простыми числами, в которых одно из слагаемых растет существенно быстрее многочлена.

В работе исследованы плоская задача и задача кручения для растущих вязкоупругих стареющих тел. Даны постановки этих задач. Предложены методы их решения с использованием подходов, развитых на основе теории функций комплексного переменного.

Зотов Н.П., Старков Н.И., Царев В.А.. Сталкивающиеся полюса и растущие сечения // Письма в ЖЭТФ, том 18, вып. 7, http://www.jetpletters.ac.ru

Андреев И.В.. Оценка сечений на ядрах при предельно высоких энергиях в модели с логарифмически растущей фазой рассеяния // Письма в ЖЭТФ, том 20, вып. 3, http://www.jetpletters.ac.ru

Фрадкин М.А.. Образование фазонных дефектов при "геометрическом" огрублении поверхности растущего квазикристалла // Письма в ЖЭТФ, том 56, вып. 8, http://www.jetpletters.ac.ru

Установлена теорема Бартла — Грейвса [1] для умеренно растущих функций в категории b-пространств Вальбрука [2]. Как следствие дана характеристика некоторых пространств функций со значениями в факторах, использованных Вальбруком в его голоморфном функциональном исчислении [3–5].

This paper is an extraction of a comprehensive analysis of Russia's transition process and focuses in particular on the developments of regional Technical Efficiency, Technological Change, and Total Factor Productivity. The present analysis covers the transition of Russia's industry and agriculture over the period from 1993 to 2000 at a regional level. Thereby, following questions are considered: does a common transition path exist for Russia; what regional and sectoral trends can be recognized; and, however, do the Russian region's economic performances (TFP) converge or diverge? These questions are answered on the basis of Stochastic Frontier Analysis (SFA) of the considered sectors of Russia's economy 

Изучено влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на устойчивость растущей шарообразной частицы из пересыщенного раствора. Использовано приближение Малинза--Секерки. Найден критический радиус устойчивости. Показано, что учет данного эффекта может привести к увеличению критического радиуса более чем в полтора раза.