Список научных статей и публикаций

Приводятся расчетные формулы для вычисления определителей, собственных значений и векторов, а также для обращения симметричных якобиевых матриц с одинаковыми диагональными элементами. Для иллюстрации рассматривается один класс таких матриц, часто встречаемый в практических расчетах.
Арушанян О.Б. Тесты для вычислительного практикума по линейной алгебре: Симметричные якобиевы матрицы с одинаковыми диагональными элементами // Вычислительные методы и программирование.- 2000.- Т.1.- C.1-11.

Приведено описание программы для демонстрации итерационных методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанной с использованием пакета Mathcad 7.0 Professional. Обсуждаются приемы работы со средствами анимации этого пакета.
Поршнев С.В. Методика использования пакета Mathcad для изучения итерационных методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений // Вычислительные методы и программирование.- 2001.- Т.2.- C.1-6.

Приведено описание программы для демонстрации итерационных методов решения краевых задач для двумерных дифференциальных уравнений эллиптического типа (граничные условия Дирихле и Неймана), разработанной с использованием пакета Mathcad 7.0 Professional.
Поршнев С.В. Методика использования пакета Mathcad для изучения итерационных методов решения краевых задач для двумерных дифференциальных уравнений эллиптического типа // Вычислительные методы и программирование.- 2001.- Т.2.- C.7-14.

В работе делается попытка систематизировать наиболее распространенные на сегодняшний день разновидности вейвлет-преобразования. Предлагается систематизация по следующим признакам: по типу (дискретному или непрерывному) обрабатываемого сигнала, по размерности сигнала, по наличию или отсутствию избыточной информации, наличию или отсутствию свойства сохранения нормы и др. Проводится сравнение принятых способов обработки сигналов, определенных на конечных интервалах, а также известных форм записи преобразований.
Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование.- 2001.- Т.2.- C.15-40.

Излагается численный алгоритм решения линейной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методом ортогональной прогонки С.К. Годунова без запоминания прогоночных матриц, возникающих в процессе ортогонализации.
Арушанян О.Б., Залëткин С.Ф. Решение линейной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом ортогональной прогонки С.К. Годунова // Вычислительные методы и программирование.- 2001.- Т.2.- C.41-48.

В статье описаны вычислительные алгоритмы и программа для моделирования движения материальной точки в рассеивающем биллиарде (простейший биллиард Синая), созданная с использованием пакета Mathcad 2000 Professional.
Поршнев С.В. Численное моделирования рассеивающих биллиардов. Часть I // Вычислительные методы и программирование.- 2001.- Т.2.- C.49-62.

В статье описаны вычислительные алгоритмы для оценки количественных характеристик процесса хаотизации движения материальной точки в рассеивающих биллиардах и их программная реализация, созданная с использованием пакета Mathcad 2000 Professional.
Поршнев С.В. Численное моделирования рассеивающих биллиардов. Часть II // Вычислительные методы и программирование.- 2001.- Т.2.- C.62-69.

В работе рассказывается об информационной системе, ориентированной на использование в сети ИНТЕРНЕТ и предназначенной для организации работы с проблемно ориентированными базами данных в тех предметных областях, в описании которых существенную роль играют причинно-следственные связи. Изложение ведется на примере линейной алгебры. Ничто не мешает вместо нее подразумевать любую другую точную науку.

* работа поддержана грантом РФФИ N° 00-07-90275
Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. ЛИНЕАЛ: электронная энциклопедия по линейной алгебре // Вычислительные методы и программирование.- 2002.- Т.3.- C.1-10.

Приводятся тестовые задачи для выявления рабочих характеристик и областей применимости программ решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Значения конца интервала интегрирования и значения параметров тестовых задач могут варьироваться для получения более полной информации о свойствах исследуемых программ и реализованных в них численных методов.
Арушанян О.Б., Залëткин С.Ф., Калиткин Н.Н. Тесты для вычислительного практикума по обыкновенным дифференциальным уравнениям // Вычислительные методы и программирование.- 2002.- Т.3.- C.11-19.

Обсуждается опыт создания образовательных средств в двух разделах математики: линейная алгебра и параллельные вычисления. Подчеркивается необходимость создания иерархических комплектов средств и обеспечения взаимозаменяемости средств на бумажных и электронных носителях. Для электронных образовательных средств обсуждаются новые идеи построения, основанные на глубокой структуризации материала и введения на нем причинно-следственных отношений. Статья подготовлена по материалам пленарного доклада на Второй международной конференции ``Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования'' (Москва, 24--26 марта 2003~г.).
Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Электронные образовательные средства: новые идеи // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.1-6.